Pierwsza wyprawa Cooka

Po opuszczeniu Tahiti okręt prowadził eksplorację archipelagu Wysp Towarzystwa. 9 października 1769 roku wyprawa dotarła do Nowej Zelandii, lądując na Wyspie Północnej. Przez sześć kolejnych miesięcy wyprawa żeglowała wzdłuż wybrzeża, opływając obie główne wyspy kraju. 31 marca 1770 roku okręt wyruszył w drogę powrotną, kierując się na zachód, w kierunku Ziemi van Diemena (jak wówczas określano Tasmanię). Jednostka zboczyła jednak z kursu i 19 kwietnia dotarła do wschodniego wybrzeża Nowej Holandii (Australii), a 28 kwietnia ekspedycja wylądowała na lądzie, na terenie Zatoki Botanicznej.
„Endeavour” powrócił na morze 6 maja, podążając wzdłuż wybrzeża Australii. 10 czerwca jednostka weszła na mieliznę na Wielkiej Rafie Koralowej, nieopodal przylądka Cape Tribulation. Udało się ją uwolnić po dwóch dniach. Dziewięć dni później Cook wylądował w okolicy obecnego Cooktown, gdzie przez sześć tygodni załoga dokonywała napraw okrętu. Po ich zakończeniu, „Endeavour” przedostał się przez Cieśninę Torresa, zatrzymując się na wyspie Sawu, następnie kontynuując rejs do holenderskiego portu w Batawii (obecnie Dżakarta). Tam kadłub okrętu poddany został dalszym naprawom. Załoga zmagała się w tym czasie z gorączką i dyzenterią (siedmiu członków zmarło, w tym dwóch Polinezyjczyków zabranych z Tahiti). Jednostka pozostała w porcie do 26 grudnia, po czym wyruszyła w rejs na zachód, przez Ocean Indyjski. W dalszej drodze w wyniku chorób zmarły kolejne 23 osoby. 15 marca 1771 roku „Endeavour” przybył do Kapsztadu, gdzie pozostał do 14 kwietnia. 1 maja zatrzymał się na Wyspie Świętej Heleny, by 12 lipca ostatecznie dotrzeć do Anglii.
W lipcu 1772 roku Cook wyruszył w kolejną wyprawę, tym razem na pokładzie HMS „Resolution”.